Банк заданий
ЕГЭ по профильной математике Задание №4 Начала теории вероятностей

В чемпионате по гимнастике участвуют $56$ спортсменов: $27$ из Норвегии, $15$ из Дании, остальные из Швеции. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Швеции.

В чемпионате по гимнастике участвуют $40$ спортсменок: $15$ из Венгрии, $11$ из Румынии, остальные из Болгарии. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Болгарии.

В чемпионате по гимнастике участвуют $50$ спортсменок: $23$ из Аргентины, $19$ из Бразилии, остальные из Парагвая. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Парагвая.

В сборнике билетов по математике всего $20$ билетов, в $16$ из них встречается вопрос по теме "Уравнения". Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику достанется вопрос по "Уравнения".

В соревнованиях по легкой атлетике участвуют $6$ спортсменов из Финляндии, $7$ спортсменов из Дании, $9$ спортсменов из Словении и $8$ - из Норвегии. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, который выступает последним, окажется из Словении.

Вероятность того, что в случайный момент времени температура тела здорового человека окажется ниже чем $\\36{,}8^\circ$, равна $\\0{,}91$. Найдите вероятность того, что в случайный момент времени у здорового человека температура окажется $\\36{,}8^\circ$ или выше.

В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орёл не выпадет ни разу.

На экзамене по геометрии школьник отвечает на один вопрос из списка экзаменационных вопросов. Вероятность того, что это вопрос по теме «Вписанная окружность», равна $0,2$ . Вероятность того, что это вопрос по теме «Внешние углы», равна $0,35$ . Вопросов, которые одновременно относятся к этим двум темам, нет. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется вопрос по одной из этих двух тем.

На олимпиаде по математике $480$ участников разместили в четырех аудиториях. В первых трёх удалось разместить по $140$ человек, оставшихся перевели в запасную аудиторию в другом корпусе. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории.

В сборнике билетов по биологии всего $25$ билетов. Только в двух билетах встречается вопрос о грибах. На экзамене выпускнику достаётся один случайно выбранный билет из этого сборника. Найдите вероятность того, что в этом билете будет вопрос о грибах.

В соревнованиях по толканию ядра участвуют $7$ спортсменов из Великобритании, $7$ из Франции, $4$ из Германии и $7$ из Италии. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяются жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, который выступает последним, окажется из Великобритании.

Конкурс исполнителей проводится в $5$ дней. Всего заявлено $80$ выступлений — по одному от каждой страны, участвующей в конкурсе. Исполнитель из России участвует в конкурсе. В первый день запланировано $8$ выступлений, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что выступление исполнителя из России состоится в третий день конкурса?

В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что решка выпадет все три раза.

В чемпионате по толканию ядра участвуют $5$ спортсменов из Аргентины, $8$ из Бразилии, $9$ из Парагвая и $3$ из Уругвая. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, который выступает последним, окажется из Уругвая.

Фабрика выпускает сумки. В среднем $4$ сумки из $200$ имеют скрытые дефекты. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется без дефектов.

Алексей, Наташа, Катя, Надя и Света бросили жребий - кому начинать игру. Найдите вероятность того, что начинать игру должен будет мальчик.

В соревнованиях по толканию ядра участвуют $3$ спортсмена из Дании, $6$ из Швеции, $4$ из Норвегии и $7$ из Финляндии. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, который выступает последним, окажется из Норвегии.

В чемпионате по гимнастике участвуют $\\50$ спортсменок: $\\13$ из Литвы, $\\22$ из Латвии, остальные из Эстонии. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Эстонии.

Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда «Труд» играет три матча с разными командами. Найдите вероятность того, что в этих играх «Труд» будет начинать игру ровно один раз.

В чемпионате по гимнастике участвуют $50$ спортсменок: $9$ из России, $23$ из Украины, остальные из Белоруссии. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Белоруссии.

В чемпионате по гимнастике участвуют $60$ спортсменок: $17$ из Венгрии, $16$ из Румынии, остальные из Болгарии. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Болгарии.

В чемпионате по гимнастике участвуют $76$ спортсменок: $30$ из России, $27$ из Украины, остальные из Белоруссии. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Белоруссии.

В чемпионате по гимнастике участвуют $70$ спортсменок: $25$ из США, $17$ из Мексики, остальные из Канады. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Канады.

В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что решка выпадет оба раза.

В чемпионате по гимнастике участвуют $70$ спортсменок: $29$ из Сербии, $27$ из Хорватии, остальные из Словении. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Словении.