Банк заданий
ЕГЭ по профильной математике Задание №4 Начала теории вероятностей

В случайном эксперименте бросают $2$ игральные кости (кубика). Найдите вероятность того, что в сумме выпадет $7$ очков. Результат округлите до сотых.

Вероятность того, что на тестировании по физике учащийся А. верно решит больше $6$ задач, равна $0,61$. Вероятность того, что А. верно решит больше $5$ задач, равна $0,66$. Найдите вероятность того, что А. верно решит ровно $6$ задач.

Из районного центра в деревню ежедневно ходит автобус. Вероятность того, что в понедельник в автобусе окажется меньше $23$ пассажиров, равна $0,87$. Вероятность того, что окажется меньше $14$ пассажиров, равна $0,61$. Найдите вероятность того, что число пассажиров будет от $14$ до $22$ включительно.

В среднем из $900$ садовых насосов, поступивших в продажу, $27$ подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.

Симметричную игральную кость бросили $3$ раза. Известно, что в сумме выпало $6$ очков. Какова вероятность события «хотя бы раз выпало $3$ очка»?

В сборнике билетов по истории всего $50$ билетов, в $13$ из них встречается вопрос про Александра Второго. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику не достанется вопрос про Александра Второго.

В сборнике билетов по математике всего $20$ билетов, в $11$ из них встречается вопрос по теме "Логарифмы". Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику достанется вопрос по теме "Логарифмы".

В соревнованиях по толканию ядра участвуют $8$ спортсменов из Греции, $6$ из Болгарии, $3$ из Румынии и $8$ из Венгрии. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, выступающий последним, окажется из Греции.

В среднем из $1000$ садовых насосов, поступивших в продажу, $10$ подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.

На олимпиаде по обществознанию $400$ участников разместили в трёх аудиториях. В первых двух удалось разместить по $110$ человек, оставшихся перевели в запасную аудиторию в другом корпусе. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории.

В чемпионате по гимнастике участвуют $50$ спортсменок: $18$ из Японии, $15$ из Китая, остальные из Кореи. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Кореи.

В сборнике билетов по математике всего $45$ билетов, в $9$ из них встречается вопрос по теме «Неравенства». Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику достанется вопрос по теме «Неравенства».

В сборнике билетов по биологии всего $25$ билетов. Только в двух билетах встречается вопрос о грибах. На экзамене выпускнику достаётся один случайно выбранный билет из этого сборника. Найдите вероятность того, что в этом билете будет вопрос о грибах.

В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно один раз.

В группе туристов $50$ человек. Их вертолётом доставляют в труднодоступный район, перевозя по $5$ человек за рейс. Порядок, в котором вертолёт перевозит туристов, случаен. Найдите вероятность того, что турист В., входящий в состав группы, полетит первым рейсом вертолёта.

Из районного центра в деревню ежедневно ходит автобус. Вероятность того, что в понедельник в автобусе окажется меньше $20$ пассажиров, равна $0{,}94$. Вероятность того, что окажется меньше $15$ пассажиров, равна $0{,}56$. Найдите вероятность того, что число пассажиров будет от $15$ до $19$ включительно.

В группе туристов $20$ человек. С помощью жребия они выбирают семь человек, которые должны идти в село в магазин за продуктами. Какова вероятность того, что турист Д., входящий в состав группы, пойдёт в магазин?

Перед началом волейбольного матча капитаны команд тянут жребий, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда «Мотор» по очереди играет с командами «Статор», «Стартер» и «Ротор». Найдите вероятность того, что «Мотор» будет начинать с мячом только вторую игру.

Вероятность того, что новый электрический чайник прослужит строго больше года, равна $0{,}94$. Вероятность того, что он прослужит строго больше двух лет, равна $0{,}8$. Найдите вероятность того, что чайник прослужит строго меньше двух лет, но больше года.

В чемпионате по гимнастике участвуют $70$ спортсменок: $29$ из Чехии, $27$ из Турции, остальные — из России. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из России.

Конкурс исполнителей проводится в $3$ дня. Всего заявлено $70$ выступлений — по одному от каждой страны. В первый день запланировано $28$ выступлений, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что выступление представителя России состоится в третий день конкурса?

В сборнике билетов по физике всего $25$ билетов, в $15$ из них встречается вопрос по теме «Механика». Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику не достанется вопроса по теме «Механика».

В соревнованиях по толканию ядра участвуют спортсмены из четырёх стран: $4$ из Аргентины, $7$ из Бразилии, $5$ из Парагвая и $4$ из Уругвая. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, выступающий первым, окажется из Бразилии.

Вероятность того, что на тестировании по математике учащийся А. верно решит больше четырёх задач, равна $0{,}73$. Вероятность того, что А. верно решит больше трёх задач, равна $0{,}86$. Найдите вероятность того, что А. верно решит ровно $4$ задачи.

Фабрика выпускает сумки. В среднем $6$ сумок из $250$ имеют скрытые дефекты. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется без дефектов.