Банк заданий
ЕГЭ по профильной математике Задание №14 Уравнения

Определи количество корней уравнения $1+2 \sin \left( 2x + \frac{\pi}{6} \right) = \sqrt{3} \sin 2x -\cos x$ на промежутке $\left[-4\pi;-\dfrac{5\pi}{2} \right)$.

а) Решите уравнение $\sin\left(-2x+\dfrac{\pi}{2}\right)-\sin(4\pi-x)=0.$

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\left[-\dfrac{7\pi}{2};-\pi\right]$ .

а) Решите уравнение $\cos2x+\sqrt2\cos\left(\dfrac\pi2+x\right)+1=0$.

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\left[2\pi;3{,}5\pi\right]$.

а) Решите уравнение $2\cos x-\sqrt3\sin^2x=2\cos^3x$.

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\left[-\dfrac{7\pi}2;-2\pi\right]$.

а) Решите уравнение $7\sin\left(\dfrac\pi2+x\right)+4\sqrt3\sin x\cos x=4\cos^3x$.

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\left[-\dfrac{5\pi}2;-\pi\right]$.

а) Решите уравнение $2\sin^3x+\sqrt{3}\cos^2x=\sqrt{3}$.

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\left[-\dfrac{7\pi}{2};-2\pi\right]$.