Банк заданий
ЕГЭ по профильной математике Задание №11 Текстовые задачи, Задачи на движение по воде

Лодка в 8:00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в $30$ км от А. Пробыв в пункте В $1$ час $30$ минут, лодка отправилась назад и вернулась в пункт А в $22:00$ того же дня. Определите (в км/ч) скорость течения реки, если известно, что скорость лодки $5$ км/ч.

Расстояние между пристанями $A$ и $B$ равно $120$ км. Из A в B по течению реки отправился плот, а через час вслед за ним отправилась яхта, которая, прибыв в пункт $B$, тотчас повернула обратно и возвратилась в $A$. К этому времени плот прошел $24$ км. Найдите скорость яхты в неподвижной воде, если скорость течения реки равна $2$ км/ч. Ответ дайте в км/ч.

По двум параллельным железнодорожным путям навстречу друг другу следуют скорый и пассажирский поезда, скорости которых равны соответственно $85$ км/ч и $35$ км/ч. Длина пассажирского поезда равна $500$ метрам. Найдите длину скорого поезда, если время, за которое он прошел мимо пассажирского, равно 1 минуте. Ответ дайте в метрах.

От пристани $A$ к пристани $B$, расстояние между которыми равно $153$ км, отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через $8$ часов после этого следом за ним со скоростью на $8$ км/ч большей отправился второй. Найдите скорость первого теплохода, если в пункт $B$ оба теплохода прибыли одновременно. Ответ дайте в км/ч.

Катер в $10\! : \! 00$ вышел по течению реки из пункта A в пункт B, расположенный в $40$ км от A. Пробыв $3$ часа в пункте B, катер отправился назад и вернулся в пункт A в $16 \! : \! 00$ того же дня. Определите собственную скорость катера (в км/ч), если известно, что скорость течения реки $3$ км/ч.

Моторная лодка прошла против течения реки $143$ км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на $2$ часа меньше. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна $1$ км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Баржа в 10:00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в 30 км от А. Пробыв в пункте В 4 часа, баржа отправилась назад и вернулась в пункт А в 22:00 того же дня. Определите (в км/ч) скорость течения реки, если известно, что собственная скорость баржи равна 8 км/ч.

Теплоход, скорость которого в неподвижной воде равна $18$ км/ч, проходит по течению реки и после стоянки возвращается в исходный пункт. Скорость течения равна $3$ км/ч, стоянка длится $3$ часа, а в исходный пункт теплоход возвращается через $39$ часов после отплытия из него. Сколько километров прошел теплоход за весь рейс?

Байдарка в $10{:}00$ вышла из пункта А в пункт В, расположенный в $15$ км от А. Пробыв в пункте В $1$ час $20$ минут, байдарка отправилась назад и вернулась в пункт А в $16{:}00$ того же дня. Определите (в км/ч) собственную скорость байдарки, если известно, что скорость течения реки $2$ км/ч.

Байдарка в $10:00$ вышла из пункта $A$ в пункт $B$, расположенный в $15$ км от А. Пробыв в пункте В $1$ час $20$ минут, байдарка отправилась назад и вернулась в пункт А в $18:00$ того же дня. Определите (в км/ч) собственную скорость байдарки, если известно, что скорость течения реки равна $3$ км/ч.

Катер в 10:00 вышел по течению реки из пункта A в пункт B, расположенный в $35$ км от A. Пробыв в пункте B $4$ часа, катер отправился назад и вернулся в пункт A в 18:00 того же дня. Определите собственную скорость катера (в км/ч), если известно, что скорость течения реки $3$ км/ч.

Моторная лодка в $10:00$ вышла из пункта $A$ в пункт $B$, расположенный в $30$ км от $A$. Пробыв в пункте В $2$ часа $30$ минут, лодка отправилась назад и вернулась в пункт $A$ в $18:00$ того же дня. Определите (в км/ч) собственную скорость лодки, если известно, что скорость течения реки $1$  км/ч.

Моторная лодка прошла против течения реки $187$ км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на $6$ часов меньше. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна $3$ км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Теплоход, скорость которого в неподвижной воде равна 17 км/ч, проходит по течению реки и после стоянки возвращается в исходный пункт. Скорость течения равна 2 км/ч, стоянка длится 6 часов, а в исходный пункт теплоход возвращается через 40 часов после отплытия из него. Сколько километров прошел теплоход за весь рейс?

Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения $255$ км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна $1$ км/ч, стоянка длится $2$ часа, а в пункт отправления теплоход возвращается через $34$ часа после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.

Расстояние между пристанями $A$ и $B$ равно $120$ км. Из A в B по течению реки отправился плот, а через час вслед за ним отправилась яхта, которая, прибыв в пункт $B$, тотчас повернула обратно и возвратилась в $A$. К этому времени плот прошел $24$ км. Найдите скорость яхты в неподвижной воде, если скорость течения реки равна $2$ км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Лодка в $8:00$ вышла из пункта $A$ в пункт $B$, расположенный в $30$ км от А. Пробыв в пункте В $1$ час $30$ минут, лодка отправилась назад и вернулась в пункт $A$ в $22:00$ того же дня. Определите (в км/ч) скорость течения реки, если известно, что скорость лодки $5$ км/ч.

От пристани $A$ к пристани $B$, расстояние между которыми равно $323$ км, отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через $2$ часа после этого следом за ним со скоростью на $2$ км/ч больше отправился второй. Найдите скорость второго теплохода, если в пункт $B$ он прибыл одновременно с первым. Ответ дайте в км/ч.

Катер, скорость которого в неподвижной воде равна $28$ км/ч, проходит по течению реки и после стоянки возвращается в исходный пункт. Скорость течения равна $2$ км/ч, стоянка длится $4$ часа, а в исходный пункт катер возвращается через $18$ часов после отплытия из него. Сколько километров прошёл катер за весь рейс?

Теплоход, скорость которого в неподвижной воде равна $22$ км/ч, проходит по течению реки и после стоянки возвращается в исходный пункт. Скорость течения равна $2$ км/ч, стоянка длится $6$ часов, а в исходный пункт теплоход возвращается через $28$ часов после отправления из него. Сколько километров прошёл теплоход за весь рейс?

Теплоход, скорость которого в неподвижной воде равна $22$ км/ч, проходит по течению реки и после стоянки возвращается в исходный пункт. Скорость течения равна $2$ км/ч, стоянка длится $6$ часов, а в исходный пункт теплоход возвращается через $28$ часов после отправления из него. Сколько километров прошёл теплоход за весь рейс?

Моторная лодка прошла против течения реки $99$ км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на $2$ часа меньше. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна $1$ км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Моторная лодка прошла против течения реки $224$ км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на $2$ часа меньше. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна $1$ км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Теплоход, скорость которого в неподвижной воде равна $29$ км/ч, проходит по течению реки и после стоянки возвращается в исходный пункт. Скорость течения равна $1$ км/ч, стоянка длится $2$ часа, а в исходный пункт теплоход возвращается через $31$ час после отправления из него. Сколько километров прошёл теплоход за весь рейс?

Моторная лодка в $7{:}00$ вышла из пункта $A$ в пункт $B$, расположенный в $27$ км от $A$. Пробыв в пункте $B$ $2$ часа $30$ минут, лодка отправилась назад и вернулась в пункт $A$ в $13{:}15$ того же дня. Определите (в км/ч) собственную скорость лодки, если известно, что скорость течения реки $3$ км/ч.