Банк заданий
ЕГЭ по профильной математике Задание №11 Текстовые задачи, Задачи на движение по прямой

Расстояние между городами $A$ и $B$ равно $420$ км. Из города $A$ в город $B$ выехал автомобиль, а через $1$ час следом за ним со скоростью $80$ км/ч выехал мотоциклист, догнал автомобиль в городе $C$ и повернул обратно. Когда он вернулся в $A$, автомобиль прибыл в $B$. Найдите расстояние от $A$ до $C$. Ответ дайте в километрах.

Расстояние между А и В $790$ км. Из А в В выехал автомобиль, через $3$ часа навстречу ему выехал второй автомобиль со скорость $75$ км/ч. Они встретились на расстоянии $490$ км от города А. Найти скорость первого автомобиля.

Из города А в город В навстречу друг другу одновременно выехали мотоциклист и велосипедист. Мотоциклист приехал в город В на $10$ часов раньше, чем велосипедист приехал в город А, а встретились они через $3$ часа $45$ минут после выезда. Сколько часов затратил на путь из города В в город А велосипедист?

Два велосипедиста одновременно отправились в $80$-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на $2$ км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на $2$ часа раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым. Ответ дайте в км/ч.

Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 132 км. На следующий день он отправился обратно со скоростью на 1 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 1 час. В результате он затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из А в В. Ответ дайте в км/ч.

Расстояние между пристанями А и В равно 192 км. Из А в В по течению реки отправился плот, а через 3 часа вслед за ним отправилась яхта, которая, прибыв в пункт В, тотчас повернула обратно и возвратилась в А. К этому времени плот проплыл 92 км. Найдите скорость яхты в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 4 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Два велосипедиста одновременно отправились в $140$-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на $4$ км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на $4$ часа раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым. Ответ дайте в км/ч.

Два велосипедиста одновременно отправились в $160$-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на $6$ км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на $6$ часов раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым. Ответ дайте в км/ч.

Два велосипедиста одновременно отправляются в $190$-километровый пробег. Первый едет со скоростью на $9$ км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на $9$ часов раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым. Ответ дайте в км/ч.

От пристани $A$ к пристани $B$, расстояние между которыми равно $168$ км, отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через $2$ часа после этого следом за ним со скоростью, на $2$ км/ч большей скорости первого, отправился второй. Найдите скорость первого теплохода, если в пункт $B$ оба теплохода прибыли одновременно. Ответ дайте в км/ч.

Из городов A и B, расстояние между которыми равно $420$ км, навстречу друг другу одновременно выехали два автомобиля и встретились через $3$ часа на расстоянии $255$ км от города B. Найдите скорость автомобиля, выехавшего из города A. Ответ дайте в км/ч.

Дорога между пунктами А и В состоит из подъёма и спуска, а её длина равна $30$ км. Путь из А в В занял у туриста $11$ часов, из которых $8$ часов ушло на спуск. Найдите скорость туриста на спуске, если она больше скорости на подъёме на $1$ км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Из городов $A$и $B$ , расстояние между которыми равно $420$ км, навстречу друг другу одновременно выехали два автомобиля и встретились через $3$ часа на расстоянии $255$ км от города $B.$ Найдите скорость автомобиля, выехавшего из города $A.$Ответ дайте в км/ч.

Два человека одновременно отправляются из одного дома на прогулку до опушки леса, находящейся в $2{,}6$ км от дома. Один идёт со скоростью $3$ км/ч, а другой со скоростью $4{,}8$ км/ч. Дойдя до опушки, второй с той же скоростью возвращается обратно. На каком расстоянии от дома произойдёт их встреча? Ответ дайте в километрах.

Пешеход и велосипедист одновременно отправились из посёлков, расстояние между которыми $24$ км, навстречу друг другу. Они встретились через $2$ часа. Скорость велосипедиста на $4$ км/ч больше скорости пешехода. Найдите скорость пешехода. Ответ дайте в км/ч.

Два человека одновременно отправляются из одного дома на прогулку до опушки леса, находящейся в $2{,}6$ км от дома. Один идёт со скоростью $3$ км/ч, а другой — со скоростью $4{,}8$ км/ч. Дойдя до опушки, второй с той же скоростью возвращается обратно. На каком расстоянии от дома произойдёт их встреча? Ответ дайте в километрах.

Пешеход и велосипедист одновременно отправились из посёлков, расстояние между которыми $28$ км, навстречу друг другу. Они встретились через $2$ часа. Скорость велосипедиста на $6$ км/ч больше скорости пешехода. Найдите скорость пешехода. Ответ дайте в км/ч.

Пешеход и велосипедист одновременно отправились из посёлков, расстояние между которыми $30$ км, навстречу друг другу. Они встретились через $2$ часа. Скорость велосипедиста на $7$ км/ч больше скорости пешехода. Найдите скорость пешехода. Ответ дайте в км/ч.

Два человека одновременно отправляются из одного дома на прогулку до опушки леса, находящейся в $4{,}5$ км от дома. Один идёт со скоростью $4$ км/ч, а другой — со скоростью $5$ км/ч. Дойдя до опушки, второй с той же скоростью возвращается обратно. На каком расстоянии от дома произойдёт их встреча? Ответ дайте в километрах.

Пешеход и велосипедист одновременно отправились из посёлков, расстояние между которыми $30$ км, навстречу друг другу. Они встретились через $2$ часа. Скорость велосипедиста на $9$ км/ч больше скорости пешехода. Найдите скорость пешехода. Ответ дайте в км/ч.

Из городов A и B, расстояние между которыми равно $480$ км, навстречу друг другу одновременно выехали два автомобиля и встретились через $4$ часа на расстоянии $280$ км от города B. Найдите скорость автомобиля, выехавшего из города A. Ответ дайте в км/ч.

Два человека одновременно отправляются из одного дома на прогулку до опушки леса, находящейся в $1{,}5$ км от дома. Один идёт со скоростью $2{,}4$ км/ч, а другой — со скоростью $4{,}8$ км/ч. Дойдя до опушки, второй с той же скоростью возвращается обратно. На каком расстоянии от дома произойдёт их встреча? Ответ дайте в километрах.

Два человека одновременно отправляются из одного дома на прогулку до опушки леса, находящейся в $6{,}3$ км от дома. Один идёт со скоростью $2{,}5$ км/ч, а другой — со скоростью $3{,}8$ км/ч. Дойдя до опушки, второй с той же скоростью возвращается обратно. На каком расстоянии от дома произойдёт их встреча? Ответ дайте в километрах.

Из двух городов, расстояние между которыми равно $420$ км, навстречу друг другу одновременно выехали два автомобиля. Через сколько часов автомобили встретятся, если их скорости равны $65$ км/ч и $75$ км/ч?

Пешеход и велосипедист одновременно отправились из посёлков, расстояние между которыми $36$ км, навстречу друг другу. Они встретились через $2$ часа. Скорость велосипедиста на $8$ км/ч больше скорости пешехода. Найдите скорость пешехода. Ответ дайте в км/ч.