Банк заданий
ЕГЭ по профильной математике Задание №11 Текстовые задачи

Первую четверть своего пути мотоциклист ехал со скоростью $30$ км/ч, вторую четверть – со скоростью $60$ км/ч, третью – со скоростью $90$ км/ч, а последнюю – со скоростью $45$ км/ч. Найдите среднюю скорость мотоциклиста на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

Один мастер может выполнить заказ за $40$часов, а другой за $10$часов. За сколько часов выполнят заказ оба мастера, работая вместе?

Из городов $A$и $B$ , расстояние между которыми равно $420$ км, навстречу друг другу одновременно выехали два автомобиля и встретились через $3$ часа на расстоянии $255$ км от города $B.$ Найдите скорость автомобиля, выехавшего из города $A.$Ответ дайте в км/ч.

Два человека одновременно отправляются из одного дома на прогулку до опушки леса, находящейся в $2{,}6$ км от дома. Один идёт со скоростью $3$ км/ч, а другой со скоростью $4{,}8$ км/ч. Дойдя до опушки, второй с той же скоростью возвращается обратно. На каком расстоянии от дома произойдёт их встреча? Ответ дайте в километрах.

Смешали $8$ литров $15\%$-го раствора вещества с $12$ литрами $40\%$-го раствора этого же вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

Первые $140$ км автомобиль ехал со скоростью $80$км/ч, следующие $110$ км — со скоростью $110$ км/ч, а затем $150$ км — со скоростью $120$ км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

Первый насос наполняет бак за $45$минут, второй — за $55$минут, а третий — за $1$ час $6$ минут. За сколько минут наполнят бак три насоса, работая одновременно?

Петя и Ваня выполняют одинаковый тест. Петя отвечает за час на $10$вопросов теста, а Ваня — на $24$. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Петя закончил свой тест позже Вани на $70$минут. Сколько вопросов содержит тест?

Смешали $8$ литров $15\%$-го раствора вещества с $12$ литрами $40\%$-го раствора этого же вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

Имеется два сплава. Первый сплав содержит $40\%$ меди, второй — $15\%$ меди. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий $35\%$ меди. Масса первого сплава равна $20$ кг. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.

Один мастер может выполнить заказ за $45$ часов, а другой — за $36$ часов. За сколько часов выполнят заказ оба мастера, работая вместе?

Аня и Таня, работая вместе, пропалывают грядку за $6$ минут, а одна Таня — за $24$ минуты. За сколько минут пропалывает грядку одна Аня?

Имеется два сплава. Первый содержит $20\%$ никеля, второй — $50\%$ никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий $45\%$ никеля. Масса первого сплава равна $10$ кг. На сколько килограммов масса первого сплава была меньше массы второго сплава?

Валя и Галя, работая вместе, пропалывают грядку за $12$ минут, а одна Галя пропалывает эту же грядку за $84$ минуты. За сколько минут пропалывает эту грядку одна Валя?

Первые два часа автомобиль ехал со скоростью $95$ км/ч, следующие два часа — со скоростью $75$ км/ч, а затем один час — со скоростью $45$ км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

В сосуд, содержащий $4$ кг $18$-процентного водного раствора вещества, добавили $5$ кг воды. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

Смешали некоторое количество $20$-процентного раствора некоторого вещества с таким же количеством $14$-процентного раствора этого вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

Пешеход и велосипедист одновременно отправились из посёлков, расстояние между которыми $24$ км, навстречу друг другу. Они встретились через $2$ часа. Скорость велосипедиста на $4$ км/ч больше скорости пешехода. Найдите скорость пешехода. Ответ дайте в км/ч.

Два человека одновременно отправляются из одного дома на прогулку до опушки леса, находящейся в $2{,}6$ км от дома. Один идёт со скоростью $3$ км/ч, а другой — со скоростью $4{,}8$ км/ч. Дойдя до опушки, второй с той же скоростью возвращается обратно. На каком расстоянии от дома произойдёт их встреча? Ответ дайте в километрах.

Петя и Ваня выполняют одинаковый тест. Петя отвечает за час на $12$ вопросов теста, а Ваня — на $20$. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Петя закончил свой тест позже Вани на $90$ минут. Сколько вопросов содержит тест?

Петя и Ваня выполняют одинаковый тест. Петя отвечает за час на $20$ вопросов теста, а Ваня — на $21$. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Петя закончил свой тест позже Вани на $5$ минут. Сколько вопросов содержит тест?

Поля и Оля, работая вместе, пропалывают грядку за $14$ минут, а одна Оля — за $112$ минут. За сколько минут пропалывает грядку одна Поля?

Поля и Оля, работая вместе, пропалывают грядку за $18$ минут, а одна Оля — за $30$ минут. За сколько минут пропалывает грядку одна Поля?

Даша и Маша, работая вместе, пропалывают грядку за $24$ минуты, а одна Маша — за $33$ минуты. За сколько минут пропалывает грядку одна Даша?

Петя и Ваня выполняют одинаковый тест. Петя отвечает за час на $20$ вопросов теста, а Ваня — на $24$. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Петя закончил свой тест позже Вани на $18$ минут. Сколько вопросов содержит тест?