Задание 11 ЕГЭ по математике профильной

8

Один мастер может выполнить заказ за $40$ часов, а другой — за $10$ часов. За сколько часов выполнят заказ оба мастера, работая вместе?

Примем весь заказ за $1$.

Найдём общую производительность мастеров:
$\dfrac{1}{40}+\dfrac{1}{10}=\dfrac{1}{40}+\dfrac{4}{40}=\dfrac{5}{40}=\dfrac{1}{8}$.
Значит, за $1$ час мастера вместе выполняют $\dfrac{1}{8}$ заказа, поэтому весь заказ они выполнят за:
$1:\dfrac{1}{8}=8$.
Ответ: $8$.