Задание 11 ЕГЭ по математике профильной

4

Пусть встреча произошла на расстоянии $x$ км от дома.
Первый прошёл $x$ км со скоростью $4$ км/ч, его время: $\dfrac{x}{4}$ ч.
Второй прошёл $4{,}5$ км до опушки и вернулся на расстояние $4{,}5 - x$ км (так как он идёт обратно навстречу первому). Его общий путь: $4{,}5 + (4{,}5 - x) = 9 - x$ км. Скорость второго $5$ км/ч, его время: $\dfrac{9 - x}{5}$ ч.
Так как они вышли одновременно, приравняем их время:
$\dfrac{x}{4} = \dfrac{9 - x}{5}.$
Решаем:
$5x = 4(9 - x),$
$5x = 36 - 4x,$
$9x = 36,$
$x = 4.$
Ответ: $4$ км.