Задание 11 ЕГЭ по математике профильной

36

Пусть расстояние в один конец равно $S$ км.
Время на яхте: $\dfrac{S}{19}$ ч.
Время на самолёте: $\dfrac{S}{342}$ ч.
Общий путь: $2S$ км.
Общее время: $\dfrac{S}{19} + \dfrac{S}{342}$.
Приведём к общему знаменателю:
$\dfrac{S}{19} + \dfrac{S}{342} = \dfrac{18S}{342} + \dfrac{S}{342} = \dfrac{19S}{342}.$
Средняя скорость:
$v_{ср} = \dfrac{2S}{\frac{19S}{342}} = 2S \cdot \dfrac{342}{19S} = \dfrac{2 \cdot 342}{19} = \dfrac{684}{19} = 36 \text{ км/ч}.$
Ответ: $36$ км/ч.