Задание 8 ЕГЭ по математике профильной

1

Преобразуем смешанные числа: $19\dfrac{3}{5}=\dfrac{98}{5}$, $3\dfrac{3}{5}=\dfrac{18}{5}$, $6\dfrac{2}{5}=\dfrac{32}{5}$.

Тогда $\sqrt{\dfrac{98}{5}}=7\sqrt{\dfrac{2}{5}}$, $\sqrt{\dfrac{18}{5}}=3\sqrt{\dfrac{2}{5}}$, $\sqrt{\dfrac{32}{5}}=4\sqrt{\dfrac{2}{5}}$.

Получаем $\dfrac{7\sqrt{\frac{2}{5}}-3\sqrt{\frac{2}{5}}}{4\sqrt{\frac{2}{5}}}=\dfrac{4\sqrt{\frac{2}{5}}}{4\sqrt{\frac{2}{5}}}=1$.

Ответ: $1$.