Задание 8 ЕГЭ по математике профильной

6

Используем свойство степени степени: $\left(6^{\log_7 3}\right)^{\log_3 7}=6^{(\log_7 3)(\log_3 7)}$.

Логарифмы взаимно обратны: $(\log_7 3)(\log_3 7)=1$.

Поэтому получаем $6^1=6$.

Ответ: $6$.