Лысенко, 2026id 1128611 баллТригонометрические выраженияНайдите значение выражения 5sin(9π2−β)5\sin\left(\dfrac{9\pi}{2}-\beta\right)5sin(29π−β), если sinβ=−0,8\sin\beta=-0{,}8sinβ=−0,8 и β∈(3π2;2π)\beta\in\left(\dfrac{3\pi}{2};2\pi\right)β∈(23π;2π).Показать решениеРешить похожиеПравильный ответ3РешениеС учётом периодичности получаем sin(9π2−β)=sin(π2−β)=cosβ\sin\left(\dfrac{9\pi}{2}-\beta\right)=\sin\left(\dfrac{\pi}{2}-\beta\right)=\cos\betasin(29π−β)=sin(2π−β)=cosβ. Угол β\betaβ лежит в четвёртой четверти, поэтому cosβ>0\cos\beta>0cosβ>0. Найдём cosβ=1−sin2β=1−0,64=0,6\cos\beta=\sqrt{1-\sin^2\beta}=\sqrt{1-0{,}64}=0{,}6cosβ=1−sin2β=1−0,64=0,6. Тогда 5cosβ=5⋅0,6=35\cos\beta=5\cdot0{,}6=35cosβ=5⋅0,6=3. Ответ: 333.