Лысенко, 2026id 1128631 баллТригонометрические выраженияНайдите значение выражения 62sin15π8cos15π86\sqrt2\sin\dfrac{15\pi}{8}\cos\dfrac{15\pi}{8}62sin815πcos815π.Показать решениеРешить похожиеПравильный ответ-3РешениеИспользуем формулу 2sinxcosx=sin2x2\sin x\cos x=\sin2x2sinxcosx=sin2x. Тогда 62sin15π8cos15π8=32sin15π46\sqrt2\sin\dfrac{15\pi}{8}\cos\dfrac{15\pi}{8}=3\sqrt2\sin\dfrac{15\pi}{4}62sin815πcos815π=32sin415π. С учётом периодичности sin15π4=sin7π4=−22\sin\dfrac{15\pi}{4}=\sin\dfrac{7\pi}{4}=-\dfrac{\sqrt2}{2}sin415π=sin47π=−22. Вычислим: 32⋅(−22)=−33\sqrt2\cdot\left(-\dfrac{\sqrt2}{2}\right)=-332⋅(−22)=−3. Ответ: −3-3−3.