Лысенко, 2026id 1128641 баллТригонометрические выраженияНайдите значение выражения 8sin23π12cos23π128\sin\dfrac{23\pi}{12}\cos\dfrac{23\pi}{12}8sin1223πcos1223π.Показать решениеРешить похожиеПравильный ответ-2РешениеИспользуем формулу 2sinxcosx=sin2x2\sin x\cos x=\sin2x2sinxcosx=sin2x. Получаем 8sin23π12cos23π12=4sin23π68\sin\dfrac{23\pi}{12}\cos\dfrac{23\pi}{12}=4\sin\dfrac{23\pi}{6}8sin1223πcos1223π=4sin623π. С учётом периодичности sin23π6=sin(4π−π6)=−12\sin\dfrac{23\pi}{6}=\sin\left(4\pi-\dfrac{\pi}{6}\right)=-\dfrac{1}{2}sin623π=sin(4π−6π)=−21. Поэтому 4⋅(−12)=−24\cdot\left(-\dfrac{1}{2}\right)=-24⋅(−21)=−2. Ответ: −2-2−2.