Лысенко, 2026id 1128651 баллТригонометрические выраженияНайдите значение выражения 7sinα−3cosα8sinα+2cosα\dfrac{7\sin\alpha-3\cos\alpha}{8\sin\alpha+2\cos\alpha}8sinα+2cosα7sinα−3cosα, если tgα=−1,5\tg\alpha=-1{,}5tgα=−1,5.Показать решениеРешить похожиеПравильный ответ1,35РешениеТак как tgα\tg\alphatgα определён, разделим числитель и знаменатель на cosα\cos\alphacosα. Получим 7tgα−38tgα+2\dfrac{7\tg\alpha-3}{8\tg\alpha+2}8tgα+27tgα−3. Подставим tgα=−1,5\tg\alpha=-1{,}5tgα=−1,5: 7⋅(−1,5)−38⋅(−1,5)+2=−13,5−10=1,35\dfrac{7\cdot(-1{,}5)-3}{8\cdot(-1{,}5)+2}=\dfrac{-13{,}5}{-10}=1{,}358⋅(−1,5)+27⋅(−1,5)−3=−10−13,5=1,35. Ответ: 1,351{,}351,35.