Лысенко, 2026id 1128661 баллТригонометрические выраженияНайдите значение выражения 6sinα−15cosα+75cosα−2sinα−2\dfrac{6\sin\alpha-15\cos\alpha+7}{5\cos\alpha-2\sin\alpha-2}5cosα−2sinα−26sinα−15cosα+7, если tgα=2,5\tg\alpha=2{,}5tgα=2,5.Показать решениеРешить похожиеПравильный ответ-3,5РешениеИз tgα=2,5=52\tg\alpha=2{,}5=\dfrac{5}{2}tgα=2,5=25 следует 2sinα=5cosα2\sin\alpha=5\cos\alpha2sinα=5cosα. Тогда 6sinα−15cosα=3(2sinα−5cosα)=06\sin\alpha-15\cos\alpha=3(2\sin\alpha-5\cos\alpha)=06sinα−15cosα=3(2sinα−5cosα)=0, а 5cosα−2sinα=05\cos\alpha-2\sin\alpha=05cosα−2sinα=0. Исходное выражение принимает вид 7−2=−3,5\dfrac{7}{-2}=-3{,}5−27=−3,5. Ответ: −3,5-3{,}5−3,5.