Задание 8 ЕГЭ по математике профильной

2

Вынесем$2\sqrt2$за скобки и используем формулу$2\cos^2x-1=\cos2x$.

Преобразуем тригонометрическое выражение:$2\sqrt2\cos\left(2\cdot \dfrac{\pi}{8}\right)=2$.

Ответ:$2$.