id 1185561 баллТригонометрические выраженияНайдите значение выражения82cos2π8−428\sqrt2\cos^2 \dfrac{\pi}{8}-4\sqrt282cos28π−42.Показать решениеРешить похожиеПравильный ответ4РешениеВынесем424\sqrt242за скобки и используем формулу2cos2x−1=cos2x2\cos^2x-1=\cos2x2cos2x−1=cos2x.Преобразуем тригонометрическое выражение:42cos(2⋅π8)=44\sqrt2\cos\left(2\cdot \dfrac{\pi}{8}\right)=442cos(2⋅8π)=4.Ответ:444.