id 1185571 баллТригонометрические выраженияНайдите значение выражения82cos2π8−82sin2π88\sqrt2\cos^2 \dfrac{\pi}{8}-8\sqrt2\sin^2 \dfrac{\pi}{8}82cos28π−82sin28π.Показать решениеРешить похожиеПравильный ответ8РешениеИспользуемcos2x−sin2x=cos2x\cos^2x-\sin^2x=\cos2xcos2x−sin2x=cos2x.Преобразуем тригонометрическое выражение:82cos(2⋅π8)=88\sqrt2\cos\left(2\cdot \dfrac{\pi}{8}\right)=882cos(2⋅8π)=8.Ответ:888.