Задание 7 ЕГЭ по математике профильной

8

$\left(\dfrac{1}{2}\right)^{4-x}=16$
Представим левую часть уравнения в виде степени с основанием $2$:
$(2^{-1})^{4-x}=16$
$2^{x-4}=16$
Представим число $16$ в виде степени с основанием $2$:
$2^{x-4}=2^4$
Так как основания степеней равны:
$x-4=4$
$x=8.$
Ответ: $8$.