Задание 7 ЕГЭ по математике профильной

-4

$\left(\dfrac{1}{3}\right)^{x+2}=9$
Представим левую часть уравнения в виде степени с основанием $3$:
$(3^{-1})^{x+2}=9$
$3^{-x-2}=9$
Представим число $9$ в виде степени с основанием $3$:
$3^{-x-2}=3^2$
Так как основания степеней равны:
$-x-2=2$
$-x=4$
$x=-4.$
Ответ: $-4$.