Задание 7 ЕГЭ по математике профильной

-1

$\left(\dfrac{1}{5}\right)^{2x-1}=125$
Представим левую часть уравнения в виде степени с основанием $5$:
$(5^{-1})^{2x-1}=125$
$5^{1-2x}=125$
Представим число $125$ в виде степени с основанием $5$:
$5^{1-2x}=5^3$
Так как основания степеней равны:
$1-2x=3$
$-2x=2$
$x=-1.$
Ответ: $-1$.