Задание 7 ЕГЭ по математике профильной

-3

$\left(\dfrac{1}{6}\right)^{x+1}=36$
Представим левую часть уравнения в виде степени с основанием $6$:
$(6^{-1})^{x+1}=36$
$6^{-x-1}=36$
Представим число $36$ в виде степени с основанием $6$:
$6^{-x-1}=6^2$
Так как основания степеней равны:
$-x-1=2$
$-x=3$
$x=-3.$
Ответ: $-3$.