Задание 7 ЕГЭ по математике профильной

7

$\left(\dfrac{1}{2}\right)^{2-x}=32$
Представим левую часть уравнения в виде степени с основанием $2$:
$(2^{-1})^{2-x}=32$
$2^{x-2}=32$
Представим число $32$ в виде степени с основанием $2$:
$2^{x-2}=2^5$
Так как основания степеней равны:
$x-2=5$
$x=7.$
Ответ: $7$.