Задание 7 ЕГЭ по математике профильной

4

$\left(\dfrac{1}{3}\right)^{1-x}=27$
Представим левую часть уравнения в виде степени с основанием $3$:
$(3^{-1})^{1-x}=27$
$3^{x-1}=27$
Представим число $27$ в виде степени с основанием $3$:
$3^{x-1}=3^3$
Так как основания степеней равны:
$x-1=3$
$x=4.$
Ответ: $4$.