Задание 7 ЕГЭ по математике профильной

5

$\left(\dfrac{1}{4}\right)^{2-x}=64$
Представим левую часть уравнения в виде степени с основанием $4$:
$(4^{-1})^{2-x}=64$
$4^{x-2}=64$
Представим число $64$ в виде степени с основанием $4$:
$4^{x-2}=4^3$
Так как основания степеней равны:
$x-2=3$
$x=5.$
Ответ: $5$.