Задание 7 ЕГЭ по математике профильной

-2

$\left(\dfrac{1}{2}\right)^{x-4}=64$
Представим левую часть уравнения в виде степени с основанием $2$:
$(2^{-1})^{x-4}=64$
$2^{4-x}=64$
Представим число $64$ в виде степени с основанием $2$:
$2^{4-x}=2^6$
Так как основания степеней равны:
$4-x=6$
$-x=2$
$x=-2.$
Ответ: $-2$.