Задание 7 ЕГЭ по математике профильной

1

$\left(\dfrac{1}{3}\right)^{x-5}=81$
Представим левую часть уравнения в виде степени с основанием $3$:
$(3^{-1})^{x-5}=81$
$3^{5-x}=81$
Представим число $81$ в виде степени с основанием $3$:
$3^{5-x}=3^4$
Так как основания степеней равны:
$5-x=4$
$x=1.$
Ответ: $1$.