Задание 7 ЕГЭ по математике профильной

1

$\left(\dfrac{1}{5}\right)^{x-4}=125$
Представим левую часть уравнения в виде степени с основанием $5$:
$(5^{-1})^{x-4}=125$
$5^{4-x}=125$
Представим число $125$ в виде степени с основанием $5$:
$5^{4-x}=5^3$
Так как основания степеней равны:
$4-x=3$
$x=1.$
Ответ: $1$.