Задание 7 ЕГЭ по математике профильной

-3

$\left(\dfrac{1}{4}\right)^{x+1}=16$
Представим левую часть уравнения в виде степени с основанием $4$:
$(4^{-1})^{x+1}=16$
$4^{-x-1}=16$
Представим число $16$ в виде степени с основанием $4$:
$4^{-x-1}=4^2$
Так как основания степеней равны:
$-x-1=2$
$-x=3$
$x=-3.$
Ответ: $-3$.