Задание 7 ЕГЭ по математике профильной

1

$\left(\dfrac{1}{6}\right)^{x-3}=36$
Представим левую часть уравнения в виде степени с основанием $6$:
$(6^{-1})^{x-3}=36$
$6^{3-x}=36$
Представим число $36$ в виде степени с основанием $6$:
$6^{3-x}=6^2$
Так как основания степеней равны:
$3-x=2$
$x=1.$
Ответ: $1$.