Задание 7 ЕГЭ по математике профильной

-2

$\left(\dfrac{1}{3}\right)^{x-1}=27$
Представим левую часть уравнения в виде степени с основанием $3$:
$(3^{-1})^{x-1}=27$
$3^{1-x}=27$
Представим число $27$ в виде степени с основанием $3$:
$3^{1-x}=3^3$
Так как основания степеней равны:
$1-x=3$
$-x=2$
$x=-2.$
Ответ: $-2$.