Задание 7 ЕГЭ по математике профильной

3

$\sqrt{x+6}=x$
Возведём обе части уравнения в квадрат:
$x+6=x^2$
Получим квадратное уравнение:
$x^2-x-6=0$
Найдём дискриминант:
$D=(-1)^2-4\cdot1\cdot(-6)=1+24=25$
Найдём корни:
$x_1=\dfrac{1-\sqrt{25}}{2}=\dfrac{1-5}{2}=-2$
$x_2=\dfrac{1+\sqrt{25}}{2}=\dfrac{1+5}{2}=3$
Так как в исходном уравнении справа стоит $x$, необходимо: $x\geq0.$
Корень $x=-2$ не подходит.
Ответ: $3$.