Задание 7 ЕГЭ по математике профильной

4

$\sqrt{x+12}=x$
Возведём обе части уравнения в квадрат:
$x+12=x^2$
Получим квадратное уравнение:
$x^2-x-12=0$
Найдём дискриминант:
$D=(-1)^2-4\cdot1\cdot(-12)=1+48=49$
Найдём корни:
$x_1=\dfrac{1-\sqrt{49}}{2}=\dfrac{1-7}{2}=-3$
$x_2=\dfrac{1+\sqrt{49}}{2}=\dfrac{1+7}{2}=4$
Так как в исходном уравнении справа стоит $x$, необходимо:
$x\geq0.$
Корень $x=-3$ не подходит.
Ответ: $4$.