Задание 7 ЕГЭ по математике профильной

-3

$\sqrt{2x+15}=-x$
Возведём обе части уравнения в квадрат:
$2x+15=x^2$
Получим квадратное уравнение:
$x^2-2x-15=0$
Найдём дискриминант:
$D=(-2)^2-4\cdot1\cdot(-15)=4+60=64$
Найдём корни:
$x_1=\dfrac{2-\sqrt{64}}{2}=\dfrac{2-8}{2}=-3$
$x_2=\dfrac{2+\sqrt{64}}{2}=\dfrac{2+8}{2}=5$
Так как в исходном уравнении справа стоит $-x$, необходимо:
$x\leq0.$
Корень $x=5$ не подходит.
Ответ: $-3$.