Задание 7 ЕГЭ по математике профильной

6

$\sqrt{3x+18}=x$
Возведём обе части уравнения в квадрат:
$3x+18=x^2$
Получим квадратное уравнение:
$x^2-3x-18=0$
Найдём дискриминант:
$D=(-3)^2-4\cdot1\cdot(-18)=9+72=81$
Найдём корни:
$x_1=\dfrac{3-\sqrt{81}}{2}=\dfrac{3-9}{2}=-3$
$x_2=\dfrac{3+\sqrt{81}}{2}=\dfrac{3+9}{2}=6$
Так как в исходном уравнении справа стоит $x$, необходимо:
$x\geq0.$
Корень $x=-3$ не подходит.
Ответ: $6$.