Задание 7 ЕГЭ по математике профильной

-3

$\sqrt{4x+21}=-x$
Возведём обе части уравнения в квадрат:
$4x+21=x^2$
Получим квадратное уравнение:
$x^2-4x-21=0$
Найдём дискриминант:
$D=(-4)^2-4\cdot1\cdot(-21)=16+84=100$
Найдём корни:
$x_1=\dfrac{4-\sqrt{100}}{2}=\dfrac{4-10}{2}=-3$
$x_2=\dfrac{4+\sqrt{100}}{2}=\dfrac{4+10}{2}=7$
Так как в исходном уравнении справа стоит $-x$, необходимо:
$x\leq0.$
Корень $x=7$ не подходит.
Ответ: $-3$.