Задание 3 ЕГЭ по математике профильной

1,125

Пусть высота второй кружки равна $h$, а радиус первой кружки равен $r$.
Тогда высота первой кружки:
$h_1=2h$
Радиус второй кружки:
$r_2=1{,}5r$
Объём цилиндра вычисляется по формуле:
$V=\pi r^2h$
Найдём объёмы кружек:
$V_1=\pi r^2\cdot2h=2\pi r^2h$
$V_2=\pi(1{,}5r)^2h=2{,}25\pi r^2h$
Найдём отношение объёма второй кружки к объёму первой:
$\dfrac{V_2}{V_1}=\dfrac{2{,}25\pi r^2h}{2\pi r^2h}=1{,}125$
Ответ: $1{,}125$.