Задание 7 ЕГЭ по математике профильной

1,4

Умножим обе части уравнения на $3x-4\ne 0$:
$\dfrac{1}{3x-4}=5$,
$1=5(3x-4)$,
$1=15x-20$,
$15x=21$,
$x=\dfrac{21}{15}$,
$x=1{,}4$.
Проверим, что знаменатель не равен нулю:
$3x-4\neq0$,
$3\cdot1{,}4-4=0{,}2\neq0$.
Следовательно, $x=1{,}4$ является корнем уравнения.
Ответ: $1{,}4$.