id 622831 баллЛогарифмические уравненияНайдите корень уравнения log8(5x+47)=3\log_{8}(5x + 47) = 3log8(5x+47)=3. Показать решениеРешить похожиеПравильный ответ93РешениеПо определению логарифма:log8(5x+47)=3\log_{8}(5x+47)=3log8(5x+47)=3,5x+47=835x+47=8^35x+47=83,5x+47=5125x+47=5125x+47=512,5x=4655x=4655x=465,x=93x=93x=93.Проверим условие существования логарифма:5x+47>05x+47>05x+47>0,5⋅93+47=512>05\cdot93+47=512>05⋅93+47=512>0.Следовательно, x=93x=93x=93 является корнем уравнения.Ответ: 939393.