Задание 12 ЕГЭ по математике профильной

4

По графику первая прямая проходит через точки $(-4;0)$ и $(0;4)$.
Функция имеет вид:
$y=kx+b$
Подставим координаты точек в функцию:
$\begin{cases} 0=-4k+b,\\ 4=b. \end{cases}$
Подставим $b=4$ в первое уравнение:
$0=-4k+4$
$4k=4$
$k=1$
Получаем уравнение первой прямой:
$y=x+4$
По графику вторая прямая проходит через точки $(0;0)$ и $(1;2)$.
Функция имеет вид:
$y=kx+b$
Подставим координаты точек в функцию:
$\begin{cases} 0=b,\\ 2=k+b. \end{cases}$
Подставим $b=0$ во второе уравнение:
$2=k$
Получаем уравнение второй прямой:
$y=2x$
В точке пересечения значения функций равны:
$x+4=2x$
$x=4$
Значит, абсцисса точки $A$ равна $4$.
Ответ: $4$.