Задание 3 ЕГЭ по математике профильной

Question

Дана правильная треугольная призма $ABCA_{1}B_{1}C_{1}$ , площадь основания которой равна $8$ , а боковое ребро равно $6$ . Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки $A$ , $C$ , $A_{1}$ , $B_{1}$ , $C_{1}$ .

Accepted Answer

Полученный многогранник занимает $\dfrac{2}{3}$ объёма всей призмы.
Объём всей призмы:
$V_{\text{пр}}=S_{\text{осн}}\cdot h$
$V_{\text{пр}}=8\cdot6=48$
Тогда объём искомого многогранника:
$V=\dfrac{2}{3}\cdot48=32$
Ответ: $32$.

Задание 3 ЕГЭ по математике профильной

Пирамида