Задание 3 ЕГЭ по математике профильной

Question

В прямоугольном параллелепипеде $ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1} D$ известно, что $BC = 9$ , $CD = 3$ , $CC_{1} = 7$ . Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки $A$ , $B$ , $C$ , $D$ , $C_{1}$ .

Accepted Answer

Многогранник $ABCDC_1$ является пятигранной пирамидой.
Основанием пирамиды является прямоугольник $ABCD$.
Найдём площадь основания:
$S_{ABCD}=BC\cdot CD$
$S_{ABCD}=9\cdot3=27$
Высота пирамиды равна:
$CC_1=7$
Найдём объём пирамиды:
$V=\dfrac{1}{3}S_{ABCD}\cdot CC_1$
$V=\dfrac{1}{3}\cdot27\cdot7=63$
Ответ: $63$.

Задание 3 ЕГЭ по математике профильной

Пирамида