Задание 3 ЕГЭ по математике профильной

121

Объём конуса вычисляется по формуле:
$V=\dfrac{1}{3}\pi r^2h$
Пусть первоначальный радиус основания равен $r$, а высота — $h$.
Тогда первоначальный объём:
$V_1=\dfrac{1}{3}\pi r^2h$
После увеличения радиуса в $11$ раз:
$r_2=11r$
Высота остаётся прежней:
$h_2=h$
Новый объём:
$V_2=\dfrac{1}{3}\pi(11r)^2h$
$V_2=121\cdot\dfrac{1}{3}\pi r^2h$
$V_2=121V_1$
Значит, объём конуса увеличится в $121$ раз.
Ответ: $121$.