id 628131 баллДробно-рациональные уравненияНайдите корень уравнения 54x+1=−2\dfrac{5}{4x + 1} = -24x+15=−2.Показать решениеРешить похожиеПравильный ответ-0,875РешениеУмножим обе части уравнения на 4x+14x+14x+1:54x+1=−2\dfrac{5}{4x+1}=-24x+15=−2,5=−2(4x+1)5=-2(4x+1)5=−2(4x+1),5=−8x−25=-8x-25=−8x−2,−8x=7-8x=7−8x=7,x=−78x=-\dfrac{7}{8}x=−87,x=−0,875x=-0{,}875x=−0,875.Проверим, что знаменатель не равен нулю:4x+1≠04x+1\neq04x+1=0,4⋅(−0,875)+1=−2,5≠04\cdot(-0{,}875)+1=-2{,}5\neq04⋅(−0,875)+1=−2,5=0.Следовательно, x=−0,875x=-0{,}875x=−0,875 является корнем уравнения.Ответ: −0,875-0{,}875−0,875.