Задание 7 ЕГЭ по математике профильной

4

Возведём обе части уравнения в квадрат:
$\sqrt{6x+57}=9$,
$6x+57=9^2$,
$6x+57=81$,
$6x=24$,
$x=4$.
Проверим:
$\sqrt{6\cdot4+57}=\sqrt{81}=9$.
Следовательно, $x=4$ является корнем уравнения.
Ответ: $4$.