Задание 7 ЕГЭ по математике профильной

13

Так как основания логарифмов одинаковы, приравняем их аргументы:
$\log_{2}(x-2)=\log_{2}11$,
$x-2=11$,
$x=13$.
Проверим условие существования логарифма:
$x-2>0$,
$13-2=11>0$.
Следовательно, $x=13$ является корнем уравнения.
Ответ: $13$.