Задание 7 ЕГЭ по математике профильной

-4

Так как основания логарифмов одинаковы, приравняем их аргументы:
$\log_{7}(1-x)=\log_{7}5$,
$1-x=5$,
$-x=4$,
$x=-4$.
Проверим условие существования логарифма:
$1-x>0$,
$1-(-4)=5>0$.
Следовательно, $x=-4$ является корнем уравнения.
Ответ: $-4$.