Задание 7 ЕГЭ по математике профильной

0,6

По определению логарифма:
$\log_{5}(2x-1)=-1$,
$2x-1=5^{-1}$,
$2x-1=\dfrac{1}{5}$,
$2x-1=0{,}2$,
$2x=1{,}2$,
$x=0{,}6$.
Проверим условие существования логарифма:
$2x-1>0$,
$2\cdot0{,}6-1=0{,}2>0$.
Следовательно, $x=0{,}6$ является корнем уравнения.
Ответ: $0{,}6$.