id 628801 баллТригонометрические выраженияНайдите значение выражения sin75∘⋅cos75∘−sin150∘\dfrac{\sin 75^{∘} \cdot \cos 75^{∘}}{- \sin 150^{∘}}−sin150∘sin75∘⋅cos75∘.Показать решениеРешить похожиеПравильный ответ-0,5РешениеИспользуем формулу двойного угла: sin2α=2sinαcosα\sin2\alpha=2\sin\alpha\cos\alphasin2α=2sinαcosα.Разложим знаменатель:−sin150∘=−2sin75∘cos75∘-\sin150^\circ=-2\sin75^\circ\cos75^\circ−sin150∘=−2sin75∘cos75∘.Тогда:sin75∘⋅cos75∘−sin150∘=sin75∘⋅cos75∘−2sin75∘cos75∘=−12=−0,5\dfrac{\sin75^\circ\cdot\cos75^\circ}{-\sin150^\circ}=\dfrac{\sin75^\circ\cdot\cos75^\circ}{-2\sin75^\circ\cos75^\circ}=-\dfrac{1}{2}=-0{,}5−sin150∘sin75∘⋅cos75∘=−2sin75∘cos75∘sin75∘⋅cos75∘=−21=−0,5.Ответ: −0,5-0{,}5−0,5.